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<!DOCTYPE html>

<title>Unterton</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Unterton</span></h1>

</header>

</div>

<p><b>Unterton</b> ist ein Begriff aus der <a href="Musik" title="Musik">Musik</a> bzw. <a href="Akustik" title="Akustik">Akustik</a>, der auch für andere <a href="Physik" title="Physik">physikalische</a> <a href="Schwingung" title="Schwingung">Schwingungen</a> gilt. In der Musik wird er auch <b>Subharmonische</b> genannt.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Definition">Definition</h2></div>

<p>Nach <a href="Hermann_von_Helmholtz" title="Hermann von Helmholtz">Hermann von Helmholtz</a> sind die „<a href="Schwingung#Harmonische_Schwingung" title="Schwingung">harmonischen</a> Untertöne“ eines „<a href="Klang" title="Klang">Klangs</a>“ jene, zu deren „harmonischen <a href="Oberton" title="Oberton">Obertönen</a>“ er gehört.<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Die <a href="Frequenz" title="Frequenz">Frequenzen</a> der Untertöne sind somit ganzzahlige <a href="Teilbarkeit" title="Teilbarkeit">Teiler</a> der <a href="Grundton" title="Grundton">Grundton</a>frequenz bzw. die Grundtonfrequenz ist jeweils ein ganzzahliges <a href="Vielfaches" title="Vielfaches">Vielfaches</a> der Frequenzen der Untertöne:

</p>

<th>n-ter Unterton</th>

<th>n+1-te Subharmonische</th>

<th>Frequenzen</th>

<th>Beispiel<br>für den <a href="Kammerton" title="Kammerton">Kammerton</a> A (440 <a href="Hertz_(Einheit)" title="Hertz (Einheit)">Hz</a>)<br> als Grundton</th>

<th>der Grundton ist ...<br>dieses Untertones

</th></tr>

<tr>

<td>0. Unterton</td>

<td>1. Subharmonische</td>

<msub>

</mrow>

</msub>

<mfrac>

</mfrac>

</mstyle>

</mrow>

<msub>

<mtext>Grundton</mtext>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

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<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f_{\text{UT0}}=f_{\text{GT}}=440\;{\text{Hz}}}</annotation>

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<td>0. Oberton bzw. 1. <a href="Harmonische" title="Harmonische">Harmonische</a>

</td></tr>

<tr>

<td>1. Unterton</td>

<td>2. Subharmonische</td>

<msub>

</mrow>

</msub>

<mfrac>

</mfrac>

</mstyle>

</mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f_{\text{UT1}}={\tfrac {1}{2}}\cdot f_{\text{GT}}\Leftrightarrow f_{\text{GT}}=2\cdot f_{\text{UT1}}}</annotation>

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</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/77231c4b06d670fa71e35d560441524f64628017.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.171ex; width:32.911ex; height:3.509ex;" alt="{\displaystyle f_{\text{UT1}}={\tfrac {1}{2}}\cdot f_{\text{GT}}\Leftrightarrow f_{\text{GT}}=2\cdot f_{\text{UT1}}}" loading="lazy"></span></td>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f_{\text{UT1}}=220\;{\text{Hz}}}</annotation>

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<td>1. Oberton bzw. 2. Harmonische

</td></tr>

<tr>

<td>2. Unterton</td>

<td>3. Subharmonische</td>

<msub>

</mrow>

</msub>

<mfrac>

</mfrac>

</mstyle>

</mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

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</mrow>

</msub>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f_{\text{UT2}}=147\;{\text{Hz}}}</annotation>

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</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/51716a14ecd52ba682bdc32e3ebc794469d75f78.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:14.619ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle f_{\text{UT2}}=147\;{\text{Hz}}}" loading="lazy"></span></td>

<td>2. Oberton bzw. 3. Harmonische

</td></tr>

<tr>

<td>3. Unterton</td>

<td>4. Subharmonische</td>

<msub>

</mrow>

</msub>

<mfrac>

</mfrac>

</mstyle>

</mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f_{\text{UT3}}={\tfrac {1}{4}}\cdot f_{\text{GT}}\Leftrightarrow f_{\text{GT}}=4\cdot f_{\text{UT3}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/48be807c4cf6aaf6958073fc283fbfdedfec9f82.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.171ex; width:32.911ex; height:3.509ex;" alt="{\displaystyle f_{\text{UT3}}={\tfrac {1}{4}}\cdot f_{\text{GT}}\Leftrightarrow f_{\text{GT}}=4\cdot f_{\text{UT3}}}" loading="lazy"></span></td>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f_{\text{UT3}}=110\;{\text{Hz}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/c401e356b4d8f14e17bb38fcec297217424b12fb.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:14.619ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle f_{\text{UT3}}=110\;{\text{Hz}}}" loading="lazy"></span></td>

<td>3. Oberton bzw. 4. Harmonische

</td></tr>

<tr>

<td>4. Unterton</td>

<td>5. Subharmonische</td>

<msub>

</mrow>

</msub>

<mfrac>

</mfrac>

</mstyle>

</mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f_{\text{UT4}}={\tfrac {1}{5}}\cdot f_{\text{GT}}\Leftrightarrow f_{\text{GT}}=5\cdot f_{\text{UT4}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/c7c998b716aefe94e3223daac81474bd72842f25.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.338ex; width:32.911ex; height:3.676ex;" alt="{\displaystyle f_{\text{UT4}}={\tfrac {1}{5}}\cdot f_{\text{GT}}\Leftrightarrow f_{\text{GT}}=5\cdot f_{\text{UT4}}}" loading="lazy"></span></td>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f_{\text{UT4}}=88\;{\text{Hz}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/a76a12e2540095cadb400044ac95d8442b77595b.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:13.457ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle f_{\text{UT4}}=88\;{\text{Hz}}}" loading="lazy"></span></td>

<td>4. Oberton bzw. 5. Harmonische

</td></tr>

<tr>

<td>...

</td></tr></tbody></table>

<p>Die <a href="Periode_(Physik)" title="Periode (Physik)">Perioden</a> der Untertöne sind <a href="Ganze_Zahl" title="Ganze Zahl">ganzzahlige</a> <a href="Vielfaches" title="Vielfaches">Vielfache</a> der Periode des Bezugstons (sind also 2, 3, 4 usw. mal größer). Veranschaulichen kann man sich dies, indem man die Länge einer <a href="Saitenschwingung" title="Saitenschwingung">Saite</a> nicht teilt wie bei den Obertönen, sondern verdoppelt, verdreifacht usw.

</p><p>Die <b>Untertonreihe</b> kann aus der <a href="Obertonreihe" class="mw-redirect" title="Obertonreihe">Obertonreihe</a> bzw. die Subharmonischen können aus den <a href="Harmonische" title="Harmonische">Harmonischen</a> jeweils durch Spiegelung am Grundton bzw. an der <a href="Grundschwingung" class="mw-redirect" title="Grundschwingung">Grundschwingung</a> nach unten gedacht werden.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Auftreten">Auftreten</h2></div>

<p>Während die Obertöne mehr oder weniger stark bei jedem Klangerzeuger oder <a href="Musikinstrument" title="Musikinstrument">Musikinstrument</a> mitklingen, tauchen die Untertöne im <a href="Frequenzspektrum" title="Frequenzspektrum">Frequenzspektrum</a> der meisten Instrumente nicht auf. Bei <a href="Streichinstrument" title="Streichinstrument">Streichinstrumenten</a> kann man etwas Vergleichbares durch zu hohen <a href="Bogen_(Streichinstrument)" title="Bogen (Streichinstrument)">Bogen</a>druck hervorrufen. Dies sind jedoch keine Untertöne, sondern <i>anomalous low frequencies</i>, welche durch Verrutschen der Bogenhaare beim <a href="Stick-Slip-Effekt" title="Stick-Slip-Effekt">Stick-Slip-Effekt</a> entstehen.<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p><p>Bei Glocken spielt der Unterton eine wichtige Rolle für die Einteilung der <a href="Glockenrippe#Glockentypus" title="Glockenrippe">Glockentypen</a>.

</p><p>Untertöne bildeten die Grundlage des von <a href="Oskar_Sala" title="Oskar Sala">Oskar Sala</a> konstruierten und gespielten Mixtur<a href="Trautonium" title="Trautonium">trautoniums</a>.

</p><p>Lose an schwingenden Oberflächen anliegende Gegenstände erzeugen manchmal Subharmonische. Bekannter sind Subharmonische bei technischen Prozessen wie Ultraschall-Anwendungen (<a href="Ultraschallreinigungsger%C3%A4t" title="Ultraschallreinigungsgerät">Ultraschallreinigungsgeräte</a>, <a href="Ultraschallschwei%C3%9Fen" class="mw-redirect" title="Ultraschallschweißen">Ultraschallschweißen</a>, <a href="Sonotrode" title="Sonotrode">Sonotroden</a>). Sie äußern sich in Zwitschern und Quietschen bei Anwendung einer an sich jenseits des <a href="H%C3%B6rbereich" class="mw-redirect" title="Hörbereich">Hörbereiches</a> liegenden Grundschwingung.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Zusammenhang_mit_Akkorden">Zusammenhang mit Akkorden</h2></div>

<p>Während sich aus den ersten Obertönen eines Grundtons der Ton-Vorrat für den <a href="Dur" title="Dur">Dur</a>-<a href="Akkord" title="Akkord">Akkord</a> ergibt, ergeben die ersten Untertöne den <a href="Moll_(Musik)" class="mw-redirect" title="Moll (Musik)">Moll</a>-Akkord. Die in der (spekulativen) <a href="Musiktheorie" title="Musiktheorie">Musiktheorie</a> verbreitete Lehrmeinung, der Moll-<a href="Dreiklang" title="Dreiklang">Dreiklang</a> sei somit ein zum Dur-Dreiklang spiegelsymmetrischer „Unterklang“ wird als <a href="Dualismus_(Musiktheorie)" title="Dualismus (Musiktheorie)">harmonischer Dualismus</a> bezeichnet:

</p><p><b>Beispiel für Grundton C:</b>

</p><p>Obertöne sind

</p>

<td>Grundton</td>

<td>7

</td></tr>

<tr>

<td>C

</td></tr></tbody></table>

<p>Damit ergibt sich aus den ersten Obertönen der C-Dur-Akkord <b>C-E-G</b>.

</p><p>Untertöne sind

</p>

<td>Grundton</td>

<td>7

</td></tr>

<tr>

<td>C

</td></tr></tbody></table>

<p>Damit ergibt sich aus den ersten Untertönen der f-Moll-Akkord <b>F-As-C</b>.

</p><p>In der modernen Musik gibt es immer wieder Experimente, die Töne mit der 7-fachen bzw. einem Siebtel der Grundfrequenz mit in die Harmonien einzubeziehen. Im obigen Beispiel die Töne <i>B</i> und <i>D</i>.<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2></div>

<ul><li><a href="Hermann_von_Helmholtz" title="Hermann von Helmholtz">Hermann von Helmholtz</a>: <i>Die Lehre von den Tonempfindungen als physiologische Grundlage für die Theorie der Musik</i>. Vieweg, Braunschweig 1863 (<a rel="nofollow" class="external text" href="http://reader.digitale-sammlungen.de/de/fs1/object/display/bsb10598685_00005.html">online</a>).</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Siehe_auch">Siehe auch</h2></div>

<ul><li><a href="Untertongesang" title="Untertongesang">Untertongesang</a></li>

<li><a href="Subharchord" title="Subharchord">Subharchord</a></li></ul>

<div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><span class="noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><span title="Wiktionary"></span></span></span><b><a href="https://de.wiktionary.org/wiki/Unterton" class="extiw external" title="wikt:Unterton">Wiktionary: Unterton</a></b> – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen</div>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text">Helmholtz 1863, S. 76.</span>

</li>

<li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="cite"><i>Wave analysis of a string bowed to anomalous low frequencies.</i> (PDF) Ehemals im <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r250917974">

/* start https://de.wikipedia.org/ */

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</style><span class="dewiki-iconexternal"><a class="external text" href="https://redirecter.toolforge.org/?url=http%3A%2F%2Fwww.nmh.no%2F87%2F31112%2FWave_analysis_of_a_string_bowed_to_anomalous_low_frequencies.pdf">Original</a></span> (nicht mehr online verfügbar)<span>;</span><span class="Abrufdatum"> abgerufen am 26. März 2012</span>.<span style="display:none"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://IABotdeadurl.invalid/http://www.nmh.no/87/31112/Wave_analysis_of_a_string_bowed_to_anomalous_low_frequencies.pdf">@1</a></span><span style="display:none"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.nmh.no/87/31112/Wave_analysis_of_a_string_bowed_to_anomalous_low_frequencies.pdf">@2</a></span><span style="display:none">Vorlage:Toter Link/www.nmh.no</span> <small>(Seite nicht mehr abrufbar. <a rel="nofollow" class="external text" href="http://timetravel.mementoweb.org/list/2010/http://www.nmh.no/87/31112/Wave_analysis_of_a_string_bowed_to_anomalous_low_frequencies.pdf">Suche in Webarchiven</a>)</small> <small class="archiv-bot"><span class="wp_boppel noviewer" aria-hidden="true" role="presentation"><span typeof="mw:File"><span title="i"></span></span></span> <b>Info:</b> Der Link wurde automatisch als defekt markiert. Bitte prüfe den Link gemäß Anleitung und entferne dann diesen Hinweis.</small></span><span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3AUnterton&rft.title=Wave+analysis+of+a+string+bowed+to+anomalous+low+frequencies&rft.description=Wave+analysis+of+a+string+bowed+to+anomalous+low+frequencies&rft.identifier=http%3A%2F%2Fwww.nmh.no%2F87%2F31112%2FWave_analysis_of_a_string_bowed_to_anomalous_low_frequencies.pdf"> </span></span>

</li>

<li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="cite"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20130510125327/http://harmonia-hepta.de/"><i>Die Suche nach dem 7. Ton.</i></a> Archiviert vom <span class="dewiki-iconexternal"><a class="external text" href="https://redirecter.toolforge.org/?url=http%3A%2F%2Fwww.harmonia-hepta.de%2F">Original</a></span> (nicht mehr online verfügbar) am <span style="white-space:nowrap;">10. Mai 2013</span><span>;</span><span class="Abrufdatum"> abgerufen am 26. März 2012</span>.</span> <small class="archiv-bot"><span class="wp_boppel noviewer" aria-hidden="true" role="presentation"><span typeof="mw:File"><span title="i"></span></span></span> <b>Info:</b> Der Archivlink wurde automatisch eingesetzt und noch nicht geprüft. Bitte prüfe Original- und Archivlink gemäß Anleitung und entferne dann diesen Hinweis.</small><span style="display:none"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://IABotmemento.invalid/http://www.harmonia-hepta.de/">@1</a></span><span style="display:none"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.harmonia-hepta.de/">@2</a></span><span style="display:none">Vorlage:Webachiv/IABot/www.harmonia-hepta.de</span><span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3AUnterton&rft.title=Die+Suche+nach+dem+7.+Ton&rft.description=Die+Suche+nach+dem+7.+Ton&rft.identifier=https%3A%2F%2Fweb.archive.org%2Fweb%2F20130510125327%2Fhttp%3A%2F%2Fharmonia-hepta.de%2F&rft.source=http://www.harmonia-hepta.de/"> </span></span>

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</div>

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